贏家輸家最大差異：成本效益分析

2021-2-23
文／賽門．穆勒、茱莉亞．達爾
圖／詳見圖說

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圖片來源：creativeart

讓我們回到陸軍工程兵團的故事，他們忙著在美國各地建造橋樑和水壩。回顧法律要求，如果計畫帶來累積的利益超出成本，就應該實施這項計畫。我們的工程兵團顯然沒有問自己，計畫對陸軍軍方有沒有好處，或甚至對美國政府有沒有好處？相反的，他們正在對誰會受益、以什麼方式，和受益多少的情況進行全面計算。

雖然這種方法對於政府實體似乎是明智的，因為從理論上來講，政府應該嘗試使大眾福利最大化，但你們當中會有些人質疑這種方法對私人組織是否明智。如果計畫的總收益超過總成本，可是你的組織要承擔所有成本，而其他人（客戶、競爭者）獲得了所有的收益，那有什麼用呢？好吧，優勢在於你有能力向客戶和競爭對手收取他們獲得這個好處的費用。你已經確定計畫創造的收益大於成本，下一步是確定如何確保你可以從受益的人或團體中收回當中部分的成本。

圖片來源：BCG頂尖顧問的高效決策力

我們不打算寫計畫融資教科書（我們不認為你想讀！），但請有耐心讀完我們談到的一些數學運算。當你正嘗試確定公司是否應該購買一台新機器，可以混合並烘烤德式酥餅Pfeffernüsse（來自賽門故鄉德國的餅乾）和林明頓（Lamingtons）蛋糕（來自茱莉亞故鄉澳洲的蛋糕）。這台機器的購置成本為10,000 美元，你需要每週支付麵包師1,000 美元的薪水。你每月可以生產600 份德式酥餅和700 份林明頓蛋糕。這個情況是可以把收益貨幣化，這兩種糕點可以分別以30 元的價格出售。如果你開始這項計畫，你將投入在上面至少10 年。問題來了，你把一生的積蓄都投入到這台機器上，收益會超過成本嗎？

1 首先，用與上述相同的方式快速算出你的收益和成本。

2 其次，我們希望能夠把第10 年的收益與今天產生的成本進行比較，透過確定收益和成本的現值可以做到這一點。請繼續與我們一起用數學計算：

根據金錢的時間價值折算收益和成本（我們運作的原則是，今天 1 美元的價值超過一年後的1 美元很多。為什麼？因為現在的一塊錢會比將來的一塊錢大，所以我們會更想要現在的錢。如果你把這筆錢投入無風險、年度實際利率為r 的投資上，你在一年後會收到的錢是（1 + r）倍。因此，一年後付給你的錢在今天等於該數值除與（1 + r）。

為了簡單起見，我們使用以下公式，把「折現率」設為每年 10％。

還是不太懂？不用擔心，成本效益分析一開始會有點違反直覺。以下我們以表格來呈現：

現在，從總收益（95,855 美元）中減去總成本（83,735 美元）。這個簡單的計算公式為你算出12120.44 美元的總淨收益。所以決定如何？這台新的烘焙機可能無法讓你獲得豐厚的財富，因為按淨現值計算，成本確實超過了收益。這種快速的數學運算僅花不到幾分鐘的時間，就讓我們立即評估了接下來十年潛在的投資和收入。

讓標準協助你

不要受結果的左右：如果你因為不喜歡結果，而變動了標準，請對標準保持透明和公開。

保持敏銳：一開始就闡明哪些標準是真正重要，這些標準不會任意改變。例如，在找新房子時，你一開始可能會以為自己需要游泳池。但經過分析你注意到，去年實際只有游泳3 次，其他362 天根本沒有去游泳。你也知道，如果你可以在理想的區域擁有沒有游泳池的房子，那麼你絕不會在不理想的區域選擇有游泳池的房子。你對游泳池的興趣薄弱，實際上並不特別影響你的決定。

管理複雜性：三個標準優於七個標準。如上所述，把重點放在真正重要的地方。